---

У нас есть рубрики записанные в правой колонке:

id	lft	rgt	level	name
1	1	12	1	Root
2	2	5	2	--- Data structures
3	3	4	3	------ Nested Set
4	6	9	2	--- Searching
5	7	8	3	------ Posts chains
6	10	11	2	--- About sites

И нужна структура данных, которая помогла бы нам:

1. Выводить список в заданном порядке.
2. Делать отступ при выводе названия рубрик.
3. Находить все под-рубрики выбранной рубрики, чтобы выводить соответствующие статьи.

Первое требование, глядя на таблицу, можно выполнить только используя колонку lft. Других кандидатов просто нет.

Второе выполнить легко - используем значение level.

Для выполнения третьего заметим, что если мы, например, выбрали пункт "Структуры данных", то для поиска под-рубрик нужно выбрать все строки у которых lft (выбор) < lft(i) и rgt (выбор) > rgt (i). В примере этому условию отвечает только строка Nested Sets.

Для дополнительной проверки выберем рубрику "Root". Очевидно правило работает.

Как же построить такую структуру?

Предположим, что у нас пока только одна рубрика.

id	lft	rgt	level	name
1	1	2	1	Root

И добавим следующую - "Data structures". Как изменятся поля lft, rgt?

id	lft	rgt	level	name
1	1	4	1	Root
2	2	3	2	--- Data structures

Правое значение всегда должно быть больше левого и верхний уровень должен включать нижний. Новые значения отвечают этим условиям.

Добавим следующую по порядку рубрику - Nested Set.

id	lft	rgt	level	name
1	1	6	1	Root
2	2	5	2	--- Data structures
3	3	4	3	------ Nested Set

Становится очевидным, что при добавлении берется значение rgt родителя и присваивается lft добавляемой рубрики. Значение rgt добавляемой рубрики получается прибавлением 1 к ее lft. И у всей ветки rgt увеличивается на 2.

Добавим еще одну рубрику - "Searching". Она является под-рубрикой корневой рубрики.

id	lft	rgt	level	name
1	1	8	1	Root
2	2	5	2	--- Data structures
3	3	4	3	------ Nested Set
4	6	7	2	--- Searching

Так как это под-рубрика корневой рубрики, изменения коснутся только двух строк. И алгоритм, поиска наследников выбранной рубрики, продолжит работать.

Дальше уже все ясно. И ясно, что при удалении рубрики должны производиться некие обратные операции. Но для подключения рубрикатора к проекту нам уже не нужно больше вникать в детали.

Пора выбрать расширение, которое работает с вложенными множествами или Nested Sets и подключить его к проекту.

Заключение

Для организации рубрикатора в блоге можно использовать древовидную структуру данных именуемую вложенные множества или Nested Sets. Количество под-рубрик и уровней не ограничено.